Геометрия вокруг нас

Пояснительная записка
Данный факультативный курс предназначен для учащихся 7 классов. Именно в этот период
закладывается фундамент знаний, необходимых в 8, 9 классах при изучении геометрии, а затем при
изучении стереометрии. Программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю). Факультативное занятие
проводится длительностью 40 минут и обязательно для посещения всех обучающихся класса.
Предлагаемый факультатив предназначен для развития математических способностей учащихся,
коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и
использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска,
предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями
рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят
обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Содержание факультатива «Геометрия вокруг нас» направлено на воспитание интереса к
предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать,
догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески.
Привитие интереса к геометрии идёт по двум основным направлениям: знакомство с
разнообразными геометрическими фигурами, задачами практического и занимательного характера в
наглядной форме, проведение исследования на доступном уровне с учётом их психического
развития.
Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех
знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не
столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической
ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность,
формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности,
любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения,
выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с
учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать,
сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.
Основные цели курса:
 Всестороннее развитие математического мышления учащихся 7 класса с помощью методов
геометрической наглядности, способствующие развитию наглядно-действенного и нагляднообразного видов мышления;
 Дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, возможность
углубленного изучения курса геометрии путем рассмотрения задач, требующих
нестандартного подхода к их решению;
 Расширить начальные сведения о геометрических фигурах и их свойствах.
Основные задачи курса:
 Формирование у учащихся интереса к предмету;
 Развитие практических навыков пользования чертежным треугольником, линейкой,
транспортиром и циркулем;
 Организация интеллектуально - практической и исследовательской деятельности учащихся;
 Развитие логического мышления, пространственного воображения, интуиции,
сообразительности, творческих способностей;
 Обеспечение развития творческих способностей, геометрической интуиции;
 Формировать представления о практической значимости геометрических знаний;

Ожидаемые результаты:
 Повышение качества обучения учащихся геометрии; развитие самостоятельной деятельности
учащихся, связанной с самопознанием, самосознанием, овладением приёмами мыслительной
деятельности;
 Развитие интереса у учащихся к геометрии;
положительного самоопределения к
дальнейшему изучению систематического курса геометрии.
Наглядная геометрия позволяет устанавливать связи между естественными представлениями
об окружающих предметах и их абстрактными моделями, формировать мыслительные операции
различных видов и уровней; учитывать индивидуальные способности протекания психических
процессов учащихся.
Основные виды учебной деятельности при изучении курса:
 наблюдение;
 изображение, построение;
 измерение;
 изготовление геометрических фигур;
 геометрические эксперименты;
 моделирование.
Большинство уроков проходит в “нестандартной” форме с использованием различных форм
наглядности, в том числе и с использованием интерактивного оборудования. Учащиеся проявляют
интерес и фантазию при сочинении сказок, рассказов, стихов, изготовлении моделей из бумаги и
картона, презентаций в программе PowerPoint и творческих работ в программе Word и Excel, вместе
с учителем проводят геометрические эксперименты
Требования к уровню подготовки учащихся.
 осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных
объектов;
 усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях;
 научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
 овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов;
 научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство;
 уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге.
Умения, навыки и способы деятельности.
В ходе изучения геометрии в 7 классе школы учащиеся продолжают овладение разнообразными
способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
 в умении наблюдать геометрические формы в окружающих предметах
 в умении изображать основные геометрические фигуры;
 в сравнении и измерении геометрических величин
 в приобретении навыков работы с различными чертежными инструментами;
 владения основами эвристической деятельности;
 во владении на достаточном уровне вычислительными навыками;
 в умении анализировать геометрический чертёж;
Универсальные компетенции:
Приобретают опыт:
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;



ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Уровень обязательной подготовки определяется следующим образом:
 распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры
 уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
 уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя
некоторые свойства фигур
 владеть алгоритмами простейших задач на построение
 овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование, эксперимент
 уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть свойства
конкретного геометрического тела.
Содержание курса.
1.Введение в геометрию (4часа)
Основная цель: формирование интереса к изучению геометрии через знакомство с замечательными
кривыми.
Основные понятия: кривые прямые и ломаные, замкнутые и незамкнутые линии,
самопересекающиеся линии и линии без самопересечений, эллипс гипербола парабола, кривые
Дракона, лабиринт, Лист Мёбиуса, графы.
2.Простейшие фигуры на плоскости (5часов)
Основная цель: систематизировать наглядные представления учащихся о простейших
геометрических фигурах и их свойствах; уточнить геометрическую терминологию ввести символику.
Основные понятия:точка,прямая, луч, отрезок, геометрическая фигура, угол и его виды, биссектриса
угла, параллельные и перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы, углы при
параллельных прямых.
3.Многоугольники (5 часов)
Основная цель: расширить знания учащихся о треугольниках и четырёхугольниках; сформировать
умение строить треугольник по трём заданным элементам
Основные понятия: треугольник и его элементы, виды треугольника, периметр треугольника, равные
треугольники, сумма углов треугольника, параллелограмм и его виды, выпуклый многоугольник,
сумма углов выпуклого многоугольника правильные многоугольники, золотое сечение.
4.Окружность (5часов)
Основная цель: углубить представления учащихся об окружности и круге, сфере и шаре
Основные понятия: окружность радиус, диаметр, хорда, круг, сфера, шар, касательная, секущая,
центральный и вписанный угол, вписанный треугольник, вписанный четырёхугольник.
5. Геометрия в лесу (3 часа)
Основная цель: сформировать умения и навыки использования теоретических знаний при
определении высоты по длине тени, при помощи зеркала, нахождения измерений дерева на корню,
геометрия листьев.
6. Геометрия у реки (3 часа)
Основная цель: сформировать умения и навыки использования теоретических знаний при измерении
ширины реки, длины островка, глубина котлована.

7. Геометрия на дороге (3 часа)
Основная цель: сформировать умения и навыки искусства мерить шагами, использовать глазомер,
определять объем кучи песка.
8. Работа над творческим проектом и его защита (6 часов)
Основная цель: сформировать умение работать с информацией, ставить цель и задачи и выполнять
их.
Основные понятия: источники информации, выбор целей и задач, работа над содержанием,
исследование, выводы, рефлексия.
Календарно-тематическое планирование
№
Раздел
1
2
3
4
Раздел
5
6
7
8
9
Раздел
10
11
12
13
14
Раздел
15
16
17
18
19
Раздел
20
21
22
Раздел
23
24
25
Раздел
26
27
28
Раздел
29-32
33-34

Название разделов и темы занятий
I. Введение в геометрию (4часа)
Кривые, прямые и ломанные. Замкнутые и незамкнутые линии.
Самопересекающиеся линии и линии без самопересечений.
Эллипс, гипербола парабола, кривые Дракона.
Лабиринт, Лист Мёбиуса, графы.
II. Простейшие фигуры на плоскости (5часов)
Точка, прямая, луч, отрезок, геометрическая фигура.
Угол и его виды, биссектриса угла. Задачи на чертежах.
Параллельные и перпендикулярные прямые. Задачи на чертежах.
Смежные и вертикальные углы. Задачи на чертежах.
Углы при параллельных прямых. Задачи на чертежах.
III. Многоугольники (5 часов)
Треугольник и его элементы, виды треугольника.
Периметр треугольника, равные треугольники, сумма углов
треугольника.
Параллелограмм и его виды.
Выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника.
Правильные многоугольники, золотое сечение.
IV. Окружность (5часов)
Окружность радиус, диаметр, хорда, круг.
Сфера, шар.
Касательная, секущая, центральный и вписанный угол.
Вписанный треугольник.
Вписанный четырёхугольник.
V. Геометрия в лесу (3 часа)
По длине тени.
По зеркалу.
Измерений дерева на корню. Геометрия листьев.
VI. Геометрия у реки (3 часа)
Ширина реки.
Длина островка.
Глубина котлована.
VII. Геометрия на дороге (3 часа)
Искусство мерить шагами.
Глазомер.
Объем кучи песка.
VIII. Работа над творческим проектом и его защита (6 часов)
Индивидуальные консультации по проекту.
Защита творческих проектов.

Количество часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
2

Итого:

Литература для учителя
1. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломкина / М.А.Гершензон. – М.: ДЛ, 1994.
2. Перельман Я.И. Занимательная геометрия /Я.И. Перельман -М.:АСТ: АСТРЕЛЬ,2007.
3. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для учителя /
Е.С.Смирнова. – М.: Просвещение, 1999
4. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. М. Дрофа, 2015.
5. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку. М. Просвещение, 2016.
6. Фотина И.В. Введение в геометрию.6 класс планирование, конспекты занятий./ И.В Фотина
Волгоград: Учитель,2018.
7. Ходот Т.Г., Ходот А.Ю., Дмитриева О.А.: Математика. Наглядная геометрия. Книга для учителя.М., «Просвещение», 2017